Por: Ec. Alfredo Verdezoto Noboa
Introducción:
En esta oportunidad, daremos un vistazo a un ámbito que no es propio de la Ciencia Económica, sino de la matemática aplicada, es por así decirlo, un insumo de la Economía; hablamos de la teoría de juegos. Ésta mediante modelos de rigurosidad técnica, establece cómo los individuos toman decisiones que, al estar en función de una ganancia tienen el carácter de estratégicas. Es decir, los jugadores no actúan por cuenta propia, ellos más bien verifican las acciones y respuestas de los demás para dar la suya.
Teoría de Juegos:
En Economía la Teoría de Juegos ha visto una fuente importante de sustento a varios modelos microeconómicos, macroeconomía, subastas y especialmente en estructura de los mercados, como en aquellos que se configuran monopolios, carteles, duopolios, etc. Sin embargo, interacciones estratégicas susceptibles de ganancias, también las encontramos en todas partes del Derecho: desde los negocios jurídicos, en el ámbito procesal, hasta en la Ley Penal. Efectivamente la teoría de juegos es aplicable al Derecho, por la racionalidad intrínseca de la Ciencia Jurídica
Dilema del prisionero:
Verbi gracia, dos individuos roban un banco a mano armada, digamos 120.000 dólares, luego de lograrlo y darse a la fuga, la policía los atrapa como sospechosos del crimen. Sin pruebas suficientes para condenarlos, pero a sabiendas de que ellos son culpables, el Fiscal en etapa de indagación previa, el día anterior a la audiencia de formulación de cargos, les coloca en celdas separadas, se dirige al prisionero 1 y le propone que si inculpa a su compañero él sería dado en libertad terminada la instrucción fiscal (3 meses), mas si no le colabora buscaría por todos los medios que cumpla la máxima condena en estos casos (5 años por robo agravado). Luego, se dirige al preso dos y le propone lo mismo que a su compañero (insisto los presos están separados).
Coloquemos las posibilidades de los prisioneros en forma normal o forma estratégica de un juego[1] tal como lo muestra el gráfico 1. Las posibilidades de cada uno de los prisioneros es la de confesar o callarse. Si ninguno confiesa el Fiscal sin tener pruebas, terminada la instrucción da por terminado el proceso.
Prisionero 2
Leal
Desleal
Prisionero 1
Leal
-1,-1
-5,-3
Desleal
-3,-5
-5,-5
Si un prisionero es leal, el otro tiene como opciones ser leal también o desleal, las decisiones del prisioneros 1, remarcadas con rojo, se muestran en las columnas remarcadas del mismo color, en cambio las posibilidades del prisionero 2 son las filas resaltadas con azul. Los resultados, se dan en función de un criterio subjetivo de cada uno al encontrarse incomunicados, ellos pensarán[2]: “Tengo que salvarme, por lo tanto confesaré”, al fin los dos terminan siendo desleales y cumplen la máxima de las condenas, es decir -5 años de cárcel. Nótese que, si los 2 eran leales, el Fiscal sin pruebas, les da inmediata libertad y únicamente pagarían -1 día de cárcel. El temor de los prisioneros era el de que siendo leal el uno, el otro no lo fuera, en este caso estaríamos dentro de las opciones -5,-3 o -3,-5. El resultado subrayado (-5,-5), al cual llegarían los prisioneros es el denominado Equilibrio de Nash, en nombre a su creador, el matemático norteamericano John F. Nash, este tiene por característica ser el resultado estable del cual no tienen el interés de salir ninguno de los participantes en el juego, por ello es considerado un equilibrio, por ser estático y considerado óptimo.
Ahora bien, este ejemplo conocido como el Dilema del Prisionero, no fue creado exclusivamente para explicar el comportamiento criminal (aunque de hecho también lo hace), sino más bien para entender la interacción de individuos cuyas estrategias les lleva a tomar decisiones perjudiciales o benéficas para ambos.
Dicha interacción, se da en un mismo tiempo, en un mismo momento, sin que uno de los prisioneros conozca la decisión del otro, sin tomar posiciones probabilísticas de la mejor opción, empero siendo más realistas, quienes se juegan la vida en una respuesta pondrán bajo la lupa y analizarán sus riesgos en función de sus mejores posibilidades. Cuando ello pasa, nos encontramos en el ámbito de los juegos con estrategias mixtas, por ende el primer análisis tendría la característica de ser juegos con estrategias puras. Un jugador usa una estrategia mixta, si a cada turno escoge en función de una probabilidad, de lo que haría su contrincante.
Supongamos que los prisioneros, robaron únicamente $300 y ellos están al tanto de la Reforma a la Ley Penal y saben que las probabilidades de condena de un bien menor a 500 dólares ha disminuido, sus probabilidades de condena en ese caso dado el cuadro del juego puesto en forma normal sería:
Prisionero 2
Leal (q1)
Desleal (q2)
Prisionero 1
Leal
(p1)
-1,-1
-3,-1
Desleal (p2)